Скажите, история про «можно находиться не более 60 дней без визы» в Узбекистане не работает, если есть регистрация на полгода?

Нет такой истории. Полгода и продлевать заранее по истечении срока.

Да, это старая информация. Если есть регистрация, то можете и дольше. Продлите день в день через полгода, никаких выездов и обнулений через границу не нужно.

Да.