Подскажите, в чем риск для съемщика жилья в РУ снимать жильё без договора? Именно по местным законам.

Никакого, всегда же можно сказать что родственники.

Риск даже не столько у вас сколько у хозяина квартиры. Потому что он при сдаче в аренду должен платить налоги.

Например сейчас многих областных студентов выгнали из квартир на улицу, чтоб сдать эти квартиры подороже для россиян. Если договора на руках не будет, ваши права никак не защищены.