Можно ли в ОАЭ устроится на работу с российскими правами?

Нет.

Нужно будет получить еще эмиратские права, на российских нельзя ездить резиденту.

Вам нужно интепнешинл в России получить. И пока здесь будет туристическая виза - можете кататься на арендованной машине.