Подскажите, возможно ли перевести сумму из России на российскую карту в Венгрию, если да, то через какие банки?

Я переводила, никаких проблем.

Так переводы между российскиими банками работают спокойно независимо от местоположения человека. Проблема просто в том, что он этой российской картой в Венгрии воспользоваться не сможет.