А если ехать в Сербию на авто своем (кота повезем, он не сможет никакие самолеты перенести). Какова процедура регистрации авто в Сербии при наличии ВНЖ? И какова стоимость этого всего?

Если авто на РФ номерах, должна быть техническая карта действующая, желательно побеспокоится заранее чтобы она на какой то срок вперед еще была. Так же на руках должна быть Зеленая Карта, максимально сейчас выдают до 24/05/2023, связано с окончанием международного договора с РФ, дальше непонятно будет продление и тогда можно будет дистанционно оформить новую карту, или если вам за пределы Сербии не нужно будет ездить то оформить локальную страховку. По перегону из РФ, надо аккуратно, границы РФ-Европа, Беларусь-Европа, по факту могут проходить только люди с ВНЖ/ПМЖ европейских стран с сегодняшнего дня.