Нужен ли обратный билет при въезде? Если да, то есть вариант взять обратный без багажа, а после сдать его?

Необязательно обратный, в третью страну норм, то есть главное из Филиппин. Да, конечно любой, хоть без багажа, хоть в визовую страну. 9к что-то дороговато, посмотрите еще Гонконг, Котакинабалу, КЛ, Тайпей. И можно из аэропорта Кларк смотреть, оттуда дешевле бывают, не обязательно Манила.

Ранее Сингапур был самый дешёвый, в районе 4к.