Подскажите что предпринять в следующей ситуации (если нужно): студентка при въезде на Кипр не показала entry permit, у неё была болгарская виза рядом с который и поставили штамп?

Entry permit есть в системе. Так что вряд ли там можно что-то неправильно указать.

Просто пусть сходить в миграционную полицию и уточнит если волнуется. По большому счету ВНЖ Кипра перекрывает визу - есть ВНЖ - живёт легально. Будет вылетать покажет карточку.