В субботу реально открыть банковский счет в банке в Белграде? Или раньше понедельника вопрос не решить?

Это быстро вообще не делается. Неделя, только на одобрение открытия, потом скажут когда прийти доки подписывать, и это не на следующий день после одобрения. Могут и не одобрить.