Заполняем travel history. Подскажите, пожалуйста, будет ли возможность ее дополнять если за время рассмотрения придётся выезжать из страны? Спасибо.

После сабмита и до самого рассмотрения вы можете выезжать из страны, дополнительно об этом сообщать не нужно. Если где-то проживете дольше 6 месяцев, то лучше взять из этого места потом справку о несудимости и дослать ее через веб-форму.