А визитёры на Кипре налоги как платят?

Указывая свой TIC, обычно через JCC вроде. Если вас конкретные расчёты интересуют, то лучше обратиться к специалисту.

Так же как и все остальные.

Когда станете налоговым резидентом, то платите со всех своих доходов, не забывайте про Геси.