Подскажите, пожалуйста, если планируются покупки в Эмиратах, лучше везти с собой доллары или дирхамы? Или и то, и другое?

Что найдёте в наличии в банках/обменниках то и везите.

Я купил дирхамы. И сдачу вам везде будут давать именно ими, а не долларами. Замучаетесь высчитывать. Ну и долларов на всякий случай возьмите.