Какой документ может получить мой сын по прилёту на Кипр, если я нахожусь здесь уже 15 лет и получила гражданство Кипра?

Надо обратиться к адвокату, скорее всего воссоединение семьи.

Гражданство не передаётся. Сын точно не сможет получить его. Тем более совершеннолетний. Приедет и будет подаваться на визитерский Пинк слип. В обычном порядке. Насчёт воссоединения семьи, не уверена. Там надо гарантии банковские показывать на немалую сумму. Но, конечно, к адвокату надо на консультацию все равно . Вдруг есть какой-то вариант.

Если до 21 года вы его можете содержать, он может с вами жить, после этого обязательно - университет чтобы остаться по визе.

Только Пинк слип.