Подскажите, если билеты взяты единым бронированием Москва-Пхукет, но с ночной длительной пересадкой в Бангкоке, багаж не получится получить в Бангкоке? И если его получить, то потом снова регистрировать?

Это вам скажут на регистрации. Лично у меня был случай, когда при перелете катарцами не смогли зарегистрировать багаж на второй сегмент, т. к. было более суток до него. Поэтому получал багаж в Дохе, болтался с ним (камеры хранения нет) до второго вылета.