Можно ли лететь Turkish airlines через Стамбул в Тель Авив? Какие-то были слухи что туркиш транзитом не продают билеты, это слухи или так и есть?

Не совсем так. Нельзя купить билет, если ни одним из пунктов перелета не является Россия. С пересадками можно лететь.

Я купил на 1.06 туркишами через Стамбул.

А пегасус разве не летает? У них полно рейсов. И билеты не дорогие.