Можно ли сделать загран паспорт в нашем консульстве во Вьетнаме, хотя бы на 5 лет?

Теоретически можно. Для этого необходимо будет предоставить помимо прочего документ подтверждающий необходимость нахождения во Вьетнаме и невозможность в связи с этим вылететь на родину, например справку о трудоустройстве во Вьетнаме, либо если вы проходите лечение в клинике, копия договора долгосрочной аренды жилья, и у вас должна быть действующая виза.