Подскажите, пожалуйста, можно ли заключить договоры с коммунальными службами до момента получения прописки в Германии? Или обязательно нужно ждать получения прописки?

В принципе да, если вы имеете в виду договор на электричество и интернет. Просто указываете адрес в онлайн-форме. Но ваше имя уже должно стоять на почтовом ящике, вам туда пришлют договор.