Подскажите пожалуйста, может быть уже кто-то сталкивался и прошёл этот путь.

Возможно, все хвалят Райфайзен. Нужен белый картон, желательно ещё трудовой договор и выписка со счета, где видно поступление зарплаты, могут попросить подтверждение средств, если кладете наличку больше 5 тыс у. е., например выписки из банков. Везде разные требования, даже в соседних отделениях того же банка, подготовьтесь. По Свифту из России проходят платежи с тинькова, много пруфов. Легко открывает Api банк, но он дочка какого-то нашего банка, его не советуют. точно не знаю причину, кажется, у него ограничения какие-то есть на снятие, пополнение счетов, в общем народ от него отговаривает.