Я так понимаю, что из РФ без причины трудно выехать. Какую причину можно сделать, чтобы она сработала?

Самолётом никакой причины не надо, по земле вроде тоже снимают ограничения.

Всё зависит от способа передвижения. Про причины это именно про наземные границы. Если вы хотите выехать на автомобиле или автобусе, то дальше зависит от того через какую страну вы хотите это сделать. Через Латвию или Эстонию, если нет вариантов сделать рабочую/студенческую визу и нет родственников, то можно выехать по причине лечения, купив соответвующий тур или пакет в спа отеле/пансионате, например, который такие услуги предоставляет. И тогда с документами о предстоящем "лечении" вы сможете пересечь наземную границу. Подробно о том, какие есть требования на въезд в ту или иную страну вы можете почитать просто погуглив правила въезда на сайтах пограничных служб.