Подскажите, пожалуйста, в течение какого времени после регистрации приходит налоговый номер в Германии? Чтобы не ждать, пока придет по почте, через сколько можно самой идти в финанцамт?

Запросите повторно в финанцамте. Там у них электронная форма есть, и они через пару дней пришлют вам ваш номер.

Можете прийти по месту регистрации через пару дней Вам выдадут без проблем.