Подскажите пожалуйста, отправка конверта с документами в WES из почтового отделения другого города (не того, где находится универ, а по месту жительства, т. к. конверт забирали сами) имеет значение или это не принципиально?

Вы же конверт запечатанный забираете, а потом уж как отправите, так и отправите. Для WES важно, чтобы до них дошел запечатанный вузом конверт с вашими документами, требований как именно и откуда он дойдет, нигде на сайте нет.