Подскажите, пожалуйста , можно ли с просроченной визой кататься по Европе на поезде?)))) Или документы в поездах проверяют?

Между странами выборочный пограничный контроль. Хотя где-то стопроцентный контроль, например из Германии в Австрию у меня был.

Через Швейцарию езжайте если из Германию в Италию или наоборот.

Выборочно, немцы любят проверять обычно.