Каков шанс, что Русский рецепт на препарат примут на филиппинах? И если везти рецептурные препараты из России - то наш рецепт может быть причиной ввоза?

На английском примут вполне вероятно. Тут и без рецепта рецептурные препараты купить реально, можно договориться в локальных не сетевых аптеках. Насчёт ввоза - можно уточнить у авиакомпании, насколько помню, да - с предписанием врача рецептурные препараты можно брать с собой, это нормально.