подскажите, пожалуйста, можно ли вынимать животных во время полета из переноски и держать на руках?

Нельзя.

Конечно нельзя! Это правила безопасности полета. Но вы можете приоткрыть и руку к зверушке просунуть)) можно пойти в туалет и там достать.

Нет. Это запрещено правилами провоза. Но некоторые стюардессы закрывают на это глаза.