Подскажите, пожалуйста, лимит пребывании в шенгене у меня до 3 сентября, сама итальянская виза до 2024 года.

Не переживайте . Проблем не будет. Как только вы подадите документы на роспись, с этого числа вы уже будете находиться на территории Италии легально.

Тем более у вас есть виза аж до 24 года. Я подавала документы с просроченной визой на 1.5 года.