При заполнении профиля ЕЕ раздел Work History, как заполнять названия фирм на которые работал? Например "АО ДБ Каспи Банк" так и писать "AO DB Kaspi Bank"? или ООО "Вектор", JSC Vector или OOO Vector?

Да в общем, особой разницы нет. Если у вашей компании есть устоявшееся название на иностранном языке, берите его. Если нет, то можно ООО, ОАО и ЗАО переводить (Ltd, OJSC и JSC соответственно), но в целом непринципиально.