Если я работаю на удаленнке на российскую фирму, живя в Ирландии более полугода, мне нужно самой сообщить об этом в налоговую?

Как минимум проконсультируйтесь с бухгалтером.

Да, потому что потом налоговая впаяет штраф работодателю, а он спишет его с вас вместе с невыплаченным налогом.