Подскажите, почему в некоторых местах ОАЭ не хотят брать старые доллары? Это же обычные доллары, даже более долларовые, чем новые:) И если отказывают - что нужно сказать, чтобы приняли?

Потому что это некоторые места. Эмираты не официальная страна для хождения доллара. Примут без проблем в любом банке. В обменниках поменяют по немного низкому курсу. Не критично. Магазины не берут старые так как также после сделки понесут в обменник и не хотят угорать на курсе. Все просто.