Подскажите, пожалуйста. Если, например, виза закончилась, но уже документы на ВНЖ подали, но ещё не получили пластик. Вопрос такой: если я вылечу из Кипра, смогу ли я потом вернуться?

Можете по ресипту.

По ресипту - чеку о подаче на обновление ВНЖ. Правда будьте готовы что кое-где придется позвать старшего смены при регистрации и обьяснить ему что по законам Кипра - это разрешение на влет обратно. Рядовые сотрудники могут и не знать.