Такая ситуация: работаю удалённо на иностранную компанию ( 8 часов 5 дней в неделю, считаюсь у них как штатный сотрудник)

Договора, выписки из налоговой, выписки по счету помесячно с поступлением денег, рекомендательным письмом от работодателя (того, кто по другую сторону контракта) или от сотрудника если работает в команде с другими людьми.

Как SE имеет смысл подаваться, если вы действительно самозанятый, то есть работаете на разных заказчиков и т. п. Опыт full-time и SE противопоставлять смысла нет. Вы работаете full-time, то есть не меньше 30 часов в неделю. Вы не оформлены в штат, т. к. вы иностранный сотрудник, но у вас все права и обязанности штатного сотрудника, так что вы не SE (вы не можете выбирать сами себе заказчика и делать для него проектную работу). Тем более, у вас договор найма, а не договор подряда. Так что в вашем случае достаточно взять обычный референс как штатному сотруднику.

Я оформляла как full time и в референсе от этой компании писала, что формат работы - full time, remote (из СПб на Индию). Вопросов не возникло, PR получен. Таким образом еще и объясняется, почему адрес проживания - СПб, а в референсе за это же время - адрес компании в Индии.