Подскажите если я подаюсь из 3-й страны на work permit, то насколько критично время пребывания в ней (например, если это 6+ месяцев, но при этом без ПМЖ, просто с туристическим ВНЖ)?

Это не критично, если на wp. Мы из третьей страны подаёмся.

Подаюсь из Аргентины, приехал сюда как турист. Вроде как одобрили GTS LMIA визу, жду новостей по WP.

Из любой страны, находиться в стране нужно легально.