Кто-нибудь знает: можно ли въехать на Кипр как гражданин одной страны и податься на ВНЖ как гражданин другой? Обе страны, не EU.

При подаче просят копию паспорта с отметкой въезда на Кипр.

Можно, но нужно будет предъявить второй паспорт, в котором печать о влете / пересечении границы в качестве подтверждения легального пересечения границ.