Если я лечу с ребенком 10 лет. На него возможно провести 10 тыс. дол. Или только на взрослого считают и могут отобрать доллоры ?

Да, возможно.

Возможно, но чтобы было меньше проблем лучше если на момент прохождения контроля эти доллары физически будут в его/её вещах (рюкзак, сумка и т. д.). После пересечения границы можно снова сложить в общий кошелёк:).