Подскажите, а если я подам заявление на новый паспорт, но ещё не успею его получить, старый не аннулируется? Или он автоматом аннулируется ? Или его аннулируют только когда вырезают номер и ставят печать ?

Но мне нужно фамилию сменить. Наверно нельзя чтобы оба паспорта были действительны с разными фамилиями.

@Mary: Теоретически - нельзя. На практике, никто из официальных лиц другой страны не будет лазить на госуслуги, чтобы проверить, что с вашим паспортом, меняли ли вы фамилию, и соответствует ли она российскому:)