Подскажите пожалуйста, что нужно чтобы работать с дипломом Российского образца МГУ психологи на Кипре тем же психологом?

Переучиться и получить местный диплом.

Переучиваться не нужно) нужно отдать диплом на «изучание» в Кисатс, это орган при Минобразования. Нам, врачам, они назначают экзамены, психологам - не знаю. Но язык греческий сдавать обязательно, раньше был В2, сейчас у врачей Г1, у психологов не знаю. Вы тоже лицензионные специалисты, на лицензию вот такая процедура. И еще не знаю, требуется ли при этом паспорт ЕС либо супруг с паспортом ЕС. Врачам требуется.