Подскажите, пожалуйста, при наличии longterm resident permit на Кипре, но отсутствии в настоящий момент работы и соответственно соц и налоговых выплат, теряется ли доступ к Геси?

Скорее всего - нет, так как есть, к примеру, immigration permit F, который вообще не платит soc. ins - однако доступ к gesy имеет.

ПМЖ даёт доступ к Геси.

Прежде всего, вы должны проживать в районах, которые контролируются Республикой Кипр. Если вы проживаете на территории, контролируемой правительством, вы являетесь бенефициаром СГС, если: а) вы работаете, или б) вы приобрели статус постоянного жителя, или в) вам предоставлен статус беженца или статус дополнительной защиты, или г) вы являетесь членом семьи бенефициара или д) вы застрахованы в другом государстве-члене ЕС.