Подскажите, пожалуйста, вопрос: дата заполнения анкеты на КП и дата ее отправки должны совпадать? Например, 15 заполняли, 15-го надо отправить? Или не важно вообще?

Не должны. При экстренной репатриации люди, прилетая, зачастую несут на КП ту же анкету, которую за несколько месяцев подавали в посольство в стране исхода, если никаких изменений в семье за это время не произошло.