Подскажите пожалуйста, если лететь по экстренной репатриации, нужно иметь обратный билет? Не будет проблем если его нет?

На экстренную не обязательно. Если при посадке будут спрашивать - говорите, что летите не туристом, а на экстренную. На прибытии сначала сканируете паспорт, получаете бумажку, идёте в комнату для репатриантов, она перед турникетами, а потом уже в пограничный турникет.