Коллеги, а подскажите пожалуйста, граждане не ЕС при покупки недвижимости на Кипре должны ли какой-то пермишн получать?

Гражданам ЕС - не нужно.

И ещё - те, кому требуется разрешение, не могут купить объект с share титулом (1/2 и прочее) - разрешение на такую покупку не дадут.