сделал прописку, но как мне найти свой налоговый номер? он же автоматически должен присваиваться? или во временной прописке этого нет?

По почте присылают. Если надо срочно, то идите в FInanzamt завтра. Так тоже можно.

Или после получения просиски инн приходит на домашний адрес.

Я нашла сайт, где пишешь имя адрес и потом через недели три на почту (в ящик) приходит Steuer id но это тоже долго, быстрее в Finanzamt, да.