Попытался Yettel пополнить по карте айк банка, но не могу, потому что к карте номер телефона старый привязан (старый препейд). Как такое решить, не ходя самому в отделение? Как поменять номер?

Только в отделении по заявлению.

Вы через приложение yettel пытаетесь пополнить?

Ну как бы изменение критически важной информации в любом банке делается по заявлению и при личном присутствии, в этом ничего страшного нет. Это даже хорошо:)