Подскажите, мы переехали в Израиль, какие инстанции в России (Мск) и каким образом мы должны будем об этом уведомить? Уведомить о втором гражданстве, о переезде и прочем?

О втором гражданстве уведомлять нужно только в случае приезда в Россию, в течение 30 дней с даты прилёта, если я правильно помню. До этого можно не беспокоиться.

Об открытии счета (когда откроете) - необходимо уведомить фнс. О втором гражданстве - по приезде в россию в течение 30 дней после возвращения или 60 после получения (что дольше) уведомить мвд (можно через почту).

По закону РФ, пока в РФ не приедете, никого ни о чем не уведомляете.