Правда ли то, что, имея двойное гражданство, можно вылететь из РФ только по РФ загран паспорту? У меня два паспорта: российский и израильский

Так, только по российскому. У вас гражданство не двойное, а второе, это разные вещи. На территории РФ вы гражданин РФ и должны пользоваться соответствующим паспортом. На территории Израиля вы гражданин Израиля и все то же самое.