По вашему опыту - как долго может идти DHL с документом из Лондона в Россию? Не Москва, регион. Может есть ещё какая-то более скоростная почта?

Дня два-три.

В Москву 1-3 дня, про регион не подскажу, но вряд ли будет разница: страховка за недоставку вовремя начнёт работать. Спросите у ups, какие сейчас есть тарифы (в разгар пандемии некоторых не было), только уточните, что б именно Ваш тип документа они брали.