После регистрации в ЕЕ, нужно ли самостоятельно искать работодателя или ждать, пока кто-то откликнется на анкету? Заранее спасибо.

Почитайте еще раз faq. Попав в пул ЕЕ, вас может пригласить какая нибудь провинция, если найдёте джоб оффер, сможете сами податься по некоторым провинциям.

Смотря о какой провинции идёт речь. Некоторые отбирают из пула ЕЕ, другие требуют регистрацию на их сайте. Если Вы хотите пройти по программе с джоб оффером, то сначала Вам нужно этот оффер найти.