Кто-нибудь брать référence letter из компаний big4? Мне сказали, что обязанности не смогут указать, что в таком случае делать?

Обязанности могут быть в должностной инструкции. Это тоже документ)

Прикладывайте должностную инструкцию. В крайнем случае, обязанности можно попросить написать отдельным письмом коллегу или непосредственного начальника, такие письма допускаются.