Подскажите, пожалуйста, с российскими правами можно передвигаться по Европе? Или нужно делать международные?

В Италии, можно год ездить с Российскими правами, в других странах, думаю, так же.

Передвигаться можно, но могут придраться. В аренду машину дадут только международные права либо на российские с нотариальным переводом.

Можно, но лучше сделать международные.