Могу ли я улететь обратно в Россию, если я нахожусь в Сербии более 30 дней, подала документы на годовую визу ( ВНЖ)

При подаче доков на ВНЖ, срок обнуляется. Вам наверное выдали какую то бумагу, что документы приняли?

Когда мы подавали, нам сказали, что мы должны оставаться в стране до получения решения. У Вас поданы текущий белый картон и данные въезда в страну. Если выезжаете, то данные меняются. Это может создать проблемы. И еще могут вызвать на собеседование или донесение документов. Не всегда, но нас вызывали на 20-й день.