Где в Laya Healthcare скачать документ с именем, датами страховки и тем, что покрыто? Страховка от работы, не могу найти никаких документов с подтверждением этого всего.

На внутреннем корпоративном сайте есть буклет с описанием всех тарифов. Не знаю о какой компании у тебя идет речь)

В личном кабинете на сайте laya.

Логин, скролл чуть ниже там Your policy documents, там же можно скачать member certificate, покрытие видно в кабинете напротив фамилии.