Как тут со страховкой второго водителя, который не является владельцем машины, но будет водить. Как вносить в уже существующую страховку? Машина застрахована в Anytime.

В Энитайме, энидрайвер - открытые страховки, см возраст от и до (обычно 25-70+- лет и права более 2х лет). И да стандартно, при страховом случае отвественность владельца, но этот момент уточняйте в страховой. Варианта вписать водителя у них нет.