При подаче на UK visa можно же оставить паспорт при себе на время рассмотрения заявления? Я вроде бы нашла эту услугу на сайте TLS, но в списке на добавление в корзину ее нет. Это можно будет решить непосредственно во время посещения?

Да, при подаче они говорят, что срок рассмотрения увеличен и сами предлагают оставить вам паспорт за доп оплату. Но после одобрения паспорт надо принести и визу наклеивают ещё неделю. Так что срок при такой подаче увеличивается ещё на неделю.